交通问题是当今社会正面临的一个严峻的问题.对交通流问题的研究有着重要的现实意义;由于交通流问题涉及到数学、物理学、力学、信息科学与交通工程学等学科领域,所以,对交通流问题的研究具有重要的理论价值.本文的工作主要是在车辆跟驰模型和流体动力学模型的基础上,采用微观与宏观相结合的方法,建立了两种含时空扰动因素的城市交通流数学模型;对所建立的模型进行了数值分析与差分格式的构造;通过算例的设计与数值模拟对模型进行了验证和应用.具体结果如下:(1)在确保车辆安全行驶的前提下,本文在考虑城市交通流模型的建立时着重分析了时空扰动因素对交通流的影响.假设交通流具有流体的动力学性质,也有离散的粒子流的性质.通过考虑含有扰动因子的交通流建模方法,在车辆跟驰模型的基础上,建立了含时空扰动因子的线性跟驰模型;对所建立的线性跟驰模型进行了数值分析和求解;然后,用有限差分方法,构造了相应的离散模型,并对所建立的差分格式进行了数值稳定性分析;最后,在对扰动因素分析的基础上,设计了具有现实代表意义的交通流算例,并通过数值模拟对线性跟驰模型进行了验证和应用.(2)进一步,在线性跟驰模型的基础上,考虑到驾驶员在跟驰行驶的过程中对刺激做出的反应具有一个延滞时间,为此建立了具有延滞时间的含时空扰动因素的城市交通流非线性动力学模型;对所建立的非线性动力学模型进行了特征线方法求解;然后,用有限差分方法,构造了相应的离散模型,并对所建立的差分格式进行了数值稳定性分析;最后,在对扰动因素分析的基础上,设计了具有现实代表意义的交通流算例,并通过数值模拟对非线性动力学模型进行了验证和应用.本文的结果表明:模型能够较好地模拟实际交通流的许多重要的基本特征.