【摘 要】
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分数阶神经网络能够提升神经元的记忆性与遗传性,具有更加有效的计算能力和信息处理能力.近年来,很多学者研究了分数阶神经网络模型的无源性,而在众多神经网络模型中,复值神经网络的神经元状态、输入、连接权和激活函数都取复数值,它能直接处理复值数据,既简单又方便.因此研究分数阶复值神经网络的无源性具有重要意义.本文分别研究了具有不确定性的连续型分数阶时滞复值神经网络的无源性、带有不确定性和脉冲的连续型分数阶
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分数阶神经网络能够提升神经元的记忆性与遗传性,具有更加有效的计算能力和信息处理能力.近年来,很多学者研究了分数阶神经网络模型的无源性,而在众多神经网络模型中,复值神经网络的神经元状态、输入、连接权和激活函数都取复数值,它能直接处理复值数据,既简单又方便.因此研究分数阶复值神经网络的无源性具有重要意义.本文分别研究了具有不确定性的连续型分数阶时滞复值神经网络的无源性、带有不确定性和脉冲的连续型分数阶复值神经网络的无源性以及离散型分数阶时滞复值神经网络的无源性.全文共分五个章节,主要工作及创新点包括以下几个方面:1.研究了连续型分数阶复值神经网络的无源性问题,同时考虑了不确定性和时滞.在未将复值神经网络模型拆分成两个实值系统下,通过构造恰当的LyapunovKrasovskii泛函,并利用不等式技术,分别建立了网络与时滞无关和与时滞相关的无源性判据.给出的数值例子和仿真验证了理论分析的有效性.2.研究了连续型分数阶复值神经网络的无源性问题,同时考虑了不确定性和脉冲.在未将复值神经网络模型拆分成两个实值系统下,通过构造恰当的LyapunovKrasovskii泛函,并利用分数阶复值微分不等式以及矩阵不等式技术,获得了确保神经网络无源性的充分条件.给出的数值例子及仿真验证了理论分析的有效性.3.研究了离散型分数阶时滞复值神经网络的无源性问题.在未将复值神经网络拆分成两个实值系统的情况下,首先证明了Riemann-Liouville分数阶差分不等式.然后通过构造恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用不等式技术,建立了神经网络无源性的线性矩阵不等式判据.最后给出的数值例子和仿真验证了理论分析的有效性.
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