求解线性区间系统问题是由Oettli和Prager于上世纪六十年代首次提出的,该数学模型在商业、金融、管理、医学、军事、工业控制等诸多与人的行为有着密切关系的领域中有着广泛的应用背景。尽管区间线性系统的求解问题引起了人们的关注,并为此做了大量的研究工作。但是,对于求解完全区间线性系统精确代数解的研究,目前仍然没有得到有效的方法。寻找完全区间线性系统精确“代数解”一直是区间分析中的一个非常重要的悬而未决且具有挑战性的问题。本文主要以求寻完全区间线性系统代数解为目标,通过引入区间数的结构元表示方法,研究了区间数结构元表示方法下的四则运算的数学性质,进而得到了求解一类n×n的非奇异完全区间线性系统代数解的一种方法。并且借助区间线性系统的求解方法与模糊数的区间数表现定理,将该方法运用到完全模糊线性系统中,从而得到了完全模糊线性系统的求解方法。首先,考虑到区间数运算的复杂性,给出了规范区间数的概念,解决了存在跨零区间数进行乘法运算时引起的极大不确定性。借助区间结构元表示法,得到了I~2=1这一重要的求解条件,并结合结构元表示下区间数乘法的运算性质,提出了预设系数的概念,给出了含有预设系数的预设方程组,找到了一种将完全区间线性系统转化为经典线性方程组的等价转换方法,研究出一种寻求预设系数的简便方法,并给出了充分证明。相应的,给出了区间解的结构元表示方法和解存在的充要条件。其次,定义了规范模糊线性系统,基于以上区间结构元的求解思想,利用模糊结构元表示法,将任意的模糊数转化为由三角结构元表示,同时依据l截集的特性,转化为含参数l的水平系统的区间线性系统的求解问题。在此基础上,利用模糊数的扩张原理和表现定理,最终得到了非奇异完全模糊线性系统代数解的求解方法。最后,本文提出的规范区间线性系统和规范模糊线性系统的结构元求解,极大简化计算困难,实现了区间解及模糊解的判定与表达。为不确定性线性系统问题的研究及实际问题的应用奠定了理论基础。