基于假想力特征的薄壁构件屈曲模态分析及应用

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冷弯薄壁型钢结构的设计计算中,屈曲现象是直接影响构件承载力极为重要的因素。构件的屈曲模式一般分为三类:整体屈曲、畸变屈曲和局部屈曲,然而在通常的构件屈曲中,存在着以上三种屈曲中两两之间甚至三者同时出现的耦合作用,故以上三类屈曲模式也可视为任意构件屈曲现象的组成成分。目前的薄壁杆件屈曲分析方法对于屈曲模式的区分都基于屈曲变形模态本身,在适用性、准确性方面存在诸多不足,本研究从屈曲模态假想力的角度出发,推导三种屈曲变形特点的表达式。在有限元环境中,根据变形特点表达式,对有限元计算模态结果进行分解,得到任意模态中各子变形模式的参与系数,即实现模态的识别。解决有限元软件中线性屈曲分析结论往往是几种模态耦合,不利于进一步分析和实际利用的问题。针对以上问题,本文展开了以下研究:  ①研究了现有的冷弯薄壁杆件屈曲分析方法:广义梁理论和约束有限条法的原理和求解过程,分别对它们的思路进行总结,并对其中存在的问题进行归纳和探讨,以便在后文提出方法时进行对比。  ②提出了一种薄壁杆件整体、畸变和局部变形模式的定义,基于此,实现对薄壁构件屈曲模态的识别。在以上定义中,突破现有方法仅依据变形的方式,还引入了基于力性质的定义准则,因而能够考虑剪应变、横向薄膜应变及非线性的纵向薄膜应变的影响。本文方法中的三种基本变形模式涵盖了薄壁构件的全部变形,且关于弹性刚度正交,因而根据应变能计算基本变形的模态参与系数。  ③本文以轴压构件为例,先利用通用有限元软件对构件进行屈曲分析,然后通过本文方法对屈曲模态进行了基本变形模式的识别,并据此绘制整体、畸变和局部临界力曲线,展示了本文方法的实现途径。  ④讨论了本文方法的适用性,通过分析不同端部约束条件的杆件和开口薄壁杆件,展示了本文方法广泛的适用性和分析能力。  本文创新点:  ①对于薄壁杆件屈曲分析中的子模态定义,提出了基于力特征的新定义。  ②对于杆件的模态识别和模态参与系数的计算,采用了以应变能为依据的计算方法,而不是传统方法中的仅以变形为依据。  ③本文方法突破了过去结合有限元分析薄壁杆件屈曲方法的限制,使得有限元法计算得到的弹性屈曲模态结果能够被分解为各子模态,并进一步绘制出子模态的临界力曲线。
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