【摘 要】
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本文研究有限群的Brauer特征标三元组及其诱导子,证明了在幂零条件下任意两个拟本原的诱导子均有相同的次数,作为应用探讨了一个给定的不可约Brauer特征标何时具有相同的本原
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本文研究有限群的Brauer特征标三元组及其诱导子,证明了在幂零条件下任意两个拟本原的诱导子均有相同的次数,作为应用探讨了一个给定的不可约Brauer特征标何时具有相同的本原诱导次数,最后给出了Brauer特征标三元组的诱导子对应,所得结果推广了Isaacs关于复特征标三元组及其诱导子的相应定理.本文的主要结论如下:定理A设G为p-可解群,并且T=(G,N,θ)为一个Brauer特征标三元组.如果N是幂零群,则T的任意两个拟本原的诱导子具有相同的次数.作为应用,我们得到以下定理.定理B设G为p-可解群,如果φ∈IBr(G)在G的Fitting子群F(G)上的限制不可约,则诱导φ的所有本原的Brauer特征标均有相同的次数.下面为Brauer特征标三元组的诱导子对应.定理C设G为p-可解群,T=(G,N,θ)为一个Brauer特征标三元组,并且S=(H,M,φ)为其一个诱导子.如果M(?)(?)N为N的次正规子群,则Brauer特征标的诱导ξ→ξ~G给出一个双射:IBr(H|φ)→IBr(G|θ).
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