2001年《义务教育数学课程标准(实验稿)》将“估算”纳入小学数学教学内容,引起了众多专家学者和一线教师的广泛关注。现有的相关文献一般将估计分成估算、估测与估数三类,通过追述口语报告,本研究发现估数是估测与估算的基础。DINA模型是一种结构简单、解释性好且被广泛认可的认知模型。为了比较小学第一学段与第二学段的学生在估数、估算和估测三方面的结构差异,本研究结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》和人民教育出版社出版的义务教育数学教科书,开发出小学第一学段与第二学段的两套估计测试题。运用认知诊断理论对随机抽取的两所小学的三年级共473人和六年级共426人进行诊断。数据处理采用了R语言软件,采用极大似然估计(MLE)和最大后验估计(MAP)两种模型参数估计方法。两种参数估计的掌握模式归入率均达60%以上,拟合效度好。DINA模型的猜测参数和失误参数大部分在0.4以下,模型拟合可靠性好。经诊断发现,第一学段的学生以估数与估测为主,第二学段的学生以估算为主;估数在第一学段已掌握较好。