现实世界中,很多现象可以用反应扩散系统来描述,例如生物种群的扩散迁移、传染病的扩散、河流污染物的对流扩散、热传导现象等,对该类系统进行有效控制具有重要的实际应用价值。目前关于反应扩散系统的控制主要有分布式控制和边界控制两种。分布式控制需把控制器安置在系统所在区域的每一点处,而边界控制只需将控制器安置在区域边界处,在实际中更易于实现。本文针对几类反应扩散系统,给出连续边界控制器和间歇边界控制器的设计方案,并分析扩散系数、空间区域长度、时滞、控制增益和间歇控制时间比例等对系统性态的影响关系。主要研究内容如下:现有的关于反应扩散系统的边界控制器是大多是连续的控制器,即控制器需要持续不断地工作,而关于不连续的边界控制器的结果较少。本文首先提出间歇边界控制器和基于观测器的间歇边界控制器这两种不连续边界控制策略,研究反应扩散系统的指数稳定性,并分析扩散系数、空间区域长度等系统参数和间歇控制时间比例对系统稳定性的影响关系。同时证明基于观测器的间歇边界控制策略对于不确定反应扩散系统的控制具备可行性。Backstepping方法是针对确定性反应扩散系统边界控制的解决方案,但很难推广到具有随机因素的反应扩散系统,这也导致针对具有随机因素的反应扩散系统的边界控制的研究成果尚不多见。本文针对具有随机因素的反应扩散系统,分别给出依赖于系统状态的边界控制器和基于观测器的边界控制器的设计方案。采用了Lyapunov泛函法,得到系统实现均方指数稳定的充分条件,并指出系统的指数收敛速度可以通过控制增益来调节。此外,设计边界控制器,研究具有随机因素的反应扩散系统的均方有限时间稳定,并将该控制器用于不确定随机反应扩散系统的鲁棒均方有限时间稳定。在神经网络的信息传递过程中,时滞是普遍存在的,但关于具有时滞的反应扩散神经网络的边界控制成果很少。Cohen-Grossberg神经网络是被广泛应用的一类神经网络。通过选取适当的参数,该类神经网络可以转化为递归神经网络、Hopfield神经网络和细胞神经网络等模型。本文针对具有时滞和随机因素的反应扩散Cohen-Grossberg神经网络,给出连续边界控制器和非周期间歇边界控制器的设计方案。得到系统实现均方指数稳定的时滞依赖的充分条件,进而分析时滞和扩散系数等对稳定性的影响,并给出间歇控制时间比例的取值范围。分数阶系统有遗传和记忆特性,可以更好地描述粘弹性力学和流体力学等问题,具有实际应用价值,但关于分数阶反应扩散系统边界控制的研究成果较少。本文最后针对分数阶反应扩散神经网络,分别给出状态依赖的边界控制器和基于观测器的边界控制器的设计方案,得到系统实现Mittag-Leffler稳定的充分条件。接着针对时滞分数阶反应扩散神经网络,给出间歇边界控制器和基于观测器的间歇边界控制器的设计方案,得到实现神经网络同步的时滞依赖的判据。本文所有的理论结果与控制器的有效性均在相应章节给出数值算例进行验证。