石墨烯，即单层石墨，自从2004年被Novoselov和Geim在实验室制备出来就引起科学界的高度关注。许多令人惊奇的物理现象在石墨烯系统中被发现，其中很多是与石墨烯能带在费米能附近二维狄拉克形式的电子能谱结构（狄拉克锥）以及电子-空穴在p-n结界面的传输性质相关的。Landauer-Büttiker理论是处理介观系统电子输运最重要的理论。按其边界形状不同，存在有两种石墨烯纳米带:锯齿型和扶手椅型，两种纳米带的最大区别在于锯齿型纳米带具有表面态。　　 我们研究同时加有横向电压和垂直磁场的石墨烯纳米带的电子结构。我们分别研究了改变每一种场而引起的量子能级间隔的压缩情况。基于石墨烯纳米带在这两种场下电子能级分布的知识，我们分析了在磁场下，由不同的电场形成的界面附近的电子轨迹。这些结点可以使电子发生分裂或汇聚现象，并且它的电导几乎不受节点截面处微弱的无序分布的影响。这种结点器件可以像砖块一样用于建构更加复杂的量子干涉器件。　　 我们用波恩近似(Born approximation)的方法研究石墨烯薄片由于应变产生的局域凸起的电子散射特性。我们发现电子的微分散射截面是电子入射角度和出射角度的函数，且它关于这两个角度具有六重旋转对称性。在低能极限情况下，不同方向射入的平面波都被散射成两个向后的扇形波。在高能极限情况下，入射平面波分裂成的两条分支所生成角度与平面波矢k成反比例。在前一种情况下，总散射截面依赖于k5，然而，在后一种情况下，它与波矢无关，并且对入射角度十分敏感。我们利用由应变产生的赝磁场来解释这些特性。