石墨烯是具有二维蜂窝状结构的新型材料,其独特的电子结构和优异的物理性质和化学性质使得石墨烯拥有广阔的应用前景。由石墨烯的能带结构可以知道,石墨烯的零带隙结构的特点限制了石墨烯在半导体器件等方面的应用。本文基于第一性原理研究了石墨烯纳米带的电子结构和光学性质以及石墨烯的电子结构和不同入射激光波长的拉曼光谱分析。以石墨烯拉曼实验为依据,分析研究不同层数石墨烯拉曼光谱,为石墨烯层数的鉴定提供理论依据。本论文的主要工作分为以下几点:(1)通过理论计算得到了石墨烯的电子结构信息,计算结果表明纯石墨烯是一个零带隙半导体材料,价带和导带在费米能级处相交于一点,即狄拉克K点,且石墨烯在狄拉克K点的能级呈现特有的三维圆锥形结构,在费米能级附近的能带结构主要由碳原子的2p电子做贡献。(2)通过MS计算得到了不同宽度扶手椅型石墨烯纳米带的电子结构和光学性质。从计算结果中可以知道,与纯的石墨烯相比,扶手椅型石墨烯纳米带的带隙打开了,且随着纳米带的宽度的增大,带隙值呈现出周期为3的振荡特性,整体呈现下降趋势;在一个振荡周期内,带隙值的大小关系可以表示成Eg(Na=3m+1)>Eg(Na=3m)>Eg(Na=3m+2),并对此给出了简单的解释。另外,石墨烯纳米带的宽度还影响其对光的吸收和反射,静态介电函数随带隙的增大而增大。这对石墨烯半导体器件、光电信息等领域的应用具有重要意义。(3)通过计算得到了单层石墨烯的声子谱,给出了单层石墨烯拉曼光谱各个特征峰的产生过程。利用雷尼绍(Renishaw)InVia型激光共聚焦显微拉曼光谱仪获得了在488nm和514nm入射激光波长下的Si衬底上单层、双层和少层石墨烯的拉曼光谱图,实验结果表明:不同层数石墨烯拉曼光谱图均出现两个特征峰,即G峰和2D峰,通过分析石墨烯特征峰的半峰宽和峰值就可以快速并准确的确定石墨烯的层数。