热传导过程中的反问题在工业领域中有很多重要的应用。例如窑炉、传热设备以及高温高压设备（如氨合成塔及大型乙烯装置中的废热锅炉等）中,由于涉及到高温高压的恶劣环境,一些物理参数比如热传导过程中的内部源项,热传导率,热传导过程的初始温度等无法直接测量。人们通常可以利用其他可测量的温度场相关数据通过数学上的反演方法得到这些未知参数,进而获得热传导方程的解,由此描述热传导过程。这类问题是典型的热传导方程参数反问题。在自然科学和工程上,热传导方程中的非线性热源系数和初始温度的辨识是一类重要的非线性多参数反问题。本文通过两个不同时刻的温度测量值同时反演非线性热源系数和初始温度。具体而言,考虑如下有限维空间和有限区域介质上的热传导模型:其中,有界热介质Ω（?）RN,N=1,2,3,（?）Ω∈C2+l(l∈（0,1）,ν是（?）Ω的单位外法向量,0≤k0≤k（x）∈C1+l（Ω）,k（x）描述了介质的导热性能,k0是一个给定的正常数;0≤q（x）∈Cl（（?））,0≤α（x）∈Cl+1（（?）Ω）,分别代表了区域内和区域表面的非线性热源系数。f（x,t）,μ（X,t）和φ（x）分别表示内部热源,边界热源和初始温度。非线性热源系数q（x）是仅依赖于空间的变量。对此系统,本文考虑的反问题是通过热介质（?）上两个时刻的温度测量值,同时重建未知的内部非线性热源系数q（x）,边界阻尼系数α（x）和初始温度φ（x）。与已有的相关研究工作相比,本文的优势是在算法上采用了交替迭代格式来优化带有两个未知函数的目标泛函,重建的数值效果更好。本文由以下五部分内容组成:第一章介绍了热传导方程反问题的背景及已有的研究工作,叙述了本文的主要研究内容。第二章介绍了求解非线性反问题时所需要的一些预备知识,为我们考虑热传导方程非线性热源系数q（x）和初始温度φ（x）的同时重建（注意q（x）非线性依赖于u（X,t））这一非线性反问题提供了理论基础。第三章在反问题解的存在唯一性的已有结果下,先给出重建α（x）的算法实现。然后在α（x）已知的条件下,把反问题转化为一个带有两个未知函数q,φ的目标泛函的极小值问题,将原反问题的求解转化为Tikhonov正则化泛函极小元的求解,证明了Tikhonov正则化泛函极小元的存在唯一性。为求解极小元,将正则化泛函分成两个部分,提出了求解正则化泛函极小元的交替优化方案。第四章首先给出敏感度方程,接着构造伴随问题求出目标泛函分别关于q（x）和φ（x）的Frechet导数,然后给出迭代过程中求解两个泛函极小元的共轭梯度法。最后,利用共轭梯度法,将两个时刻温度场数据u（x,t1）,u（x,tf）做为反问题的输入数据,对每一交替优化迭代过程,最终同时反演非线性热源系数q（x）|Ω和初始温度φ（x）|（?）。在数值实验中考虑了热介质Ω的维数N=1,2的情形。数值结果表明我们提出的正则化方案对精确输入数据和带有噪音的输入数据都可以得到很好的重建结果。第五章对本文的研究进行了总结,并给出了一些需要进一步研究的问题。