【摘 要】
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支持向量机是机器学习中的一个重要方法,是用来解决分类问题的工具.1995年,Vapnik等人基于统计学习理论中结构风险最小化的原则提出了支持向量机,至此支持向量机受到了广泛的关注.随后,构造超球支持向量机的模型被提出,将支持向量机的研究方向从单一的超平面扩宽到超球面.然而在面对大型样本数据时,支持向量机的分类效率受到了一定程度的影响.本文基于支持向量机的现有研究成果,对支持向量机的加速算法及超球支
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支持向量机是机器学习中的一个重要方法,是用来解决分类问题的工具.1995年,Vapnik等人基于统计学习理论中结构风险最小化的原则提出了支持向量机,至此支持向量机受到了广泛的关注.随后,构造超球支持向量机的模型被提出,将支持向量机的研究方向从单一的超平面扩宽到超球面.然而在面对大型样本数据时,支持向量机的分类效率受到了一定程度的影响.本文基于支持向量机的现有研究成果,对支持向量机的加速算法及超球支持向量机模型进行了研究,其主要内容如下:第1章是绪论部分.介绍了机器学习的背景及支持向量机的发展史,论述了支持向量机相对于传统算法的优势,并简要描述了标准支持向量机模型的建立思想及求解方法.最后给出了一些预备知识.第2章提出了一类针对数据样本的预处理算法.基于支持向量机具有的支持向量较少的特点,结合样本的聚类属性,提出了3种预处理算法,并在理论上证明了该算法的有效性.随后进行了数值实验,通过实验结果可以看出在一定的删减比例下,预处理算法能够保持支持向量机分类正确率的同时减少模型的求解时间.第3章提出了修正超球支持向量机模型.结合预处理算法及数据样本的类间关系,提出了一种新的修正超球支持向量机模型.给出了该模型针对二分类问题的详细求解过程及相应的判别方法,从理论上证明了该模型的支持向量与超球半径之间的关系.最后进行数值实验证明了所提出的修正模型比标准超球支持向量机模型具有更好的分类性能.第4章将第3章提出的修正超球支持向量机模型扩展到多分类问题,并引入先验知识改进算法,将求解二次规划问题转换为求解一次规划问题,解决了该模型计算成本较高的缺陷.随后给出了相应的多分类判别方法.最后通过数值实验验证了所提出的算法在处理多分类问题的有效性.第5章对本文的研究工作进行了总结,并提出了未来研究工作的设想和亟待解决的问题.
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