在工程实际问题中,存在着大量因受到突发性外部环境扰动、内部部件的故障以及子系统之间关联发生改变等引起系统结构发生多样性变化的动力学系统此类系统通过时间、事件两类动态机制共同驱动系统状态的演化,其状态空间由欧氏向量空间Rn和离散事件有限集S共同组成,系统中各模态之间的转移是随机的,服从Markov跳跃过程,具有这种特征的系统被称为Markov跳跃系统.关于Markov跳跃系统稳定性分析和控制的研究越来越受到人们的关注.本文主要讨论几类离散Markov跳跃系统的稳定性.主要内容如下:　　 一、考虑了一类具有网络随机通讯延迟控制器和脉冲控制器的Markov跳跃线性系统的随机稳定性问题,其中模式信号中的随机通讯延迟是满足Markov过程的.首先,我们介绍了网络控制系统中带有时滞和脉冲的一类混合控制器.然后,给出了关于系统随机稳定的充分条件以及设计了使得系统随机稳定的混合控制器.　　 二、研究了一类具有部分未知转移矩阵的时滞Markov跳跃线性系统的随机稳定性问题,其中时滞存在于系统状态和模式信号中,所考虑的系统比具有完全已知和完全未知转移概率的系统更具有一般性.通过线性矩阵不等式,给出了关于系统随机稳定性的充分条件以及设计了使得系统随机稳定的混合控制器.　　 三、研究了一类带有丢失信号的离散非线性随机不确定系统的鲁棒H∞滤波问题,其中系统中的系数项是满足Markov跳跃过程的.并假设系统的参数矩阵带有不确定性,且不确定参数是范数有界的,外部干扰是一个随机过程,信号丢失情况被描述成伯努利概率分布.设计了一个输出自反馈控制器使得该闭环系统在无外部干扰信号时均方指数稳定并满足H∞性能.首先,利用李雅普诺夫方法和随机分析技巧得到了保证控制器存在的充分条件.然后,计算出线性矩阵不等式成立时控制参数的值.