【摘 要】
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设G=(V,E)为图.顶点v称为是区分元素(顶点和边)x和y的,如果d(x,v)≠d(y,v),这里d(x,v),d(y,v)分别表示元素x,y与顶点v之间的距离.顶点集V的一个子集W称为G的一个混合度量生成
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设G=(V,E)为图.顶点v称为是区分元素(顶点和边)x和y的,如果d(x,v)≠d(y,v),这里d(x,v),d(y,v)分别表示元素x,y与顶点v之间的距离.顶点集V的一个子集W称为G的一个混合度量生成集,如果对G的任意两个元素x,y,都存在顶点v∈W使得v区分x,y.含有最少元素的混合度量生成集的基数称为图G的混合度量维数.图的混合度量维数问题是图论与组合优化中的一个重要问题.确定图的混合度量维数是一个NP-难问题,因此对大规模求解混合度量维数的实例,我们需要考虑它的有效算法.本文给出了两种关于该问题的整数线性规划模型,设计了混合度量维数问题的变邻域搜索算法,并利用此算法给出了一些图的混合度量维数的界.
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