在常规地震勘探中，地球物理工作者对地下介质做了许多假设。其中一个假设就是地下介质完全是各向同性的，但事实上它们基本上都是各向异性的。这样的假设会导致数据处理过程中对地下介质的错误的成像，从而造成最终解释的错误。为了使各种地震数据处理技术适用于各向异性介质中，我们必须对地壳各向异性进行研究，对其参数进行测量。 本文首先回顾和总结了各向异性弹性波及其正反演问题的历史和研究现状，从本构方程、运动微分方程、几何方程这三个基本方程出发导出了一般各向异性介质的波动方程，依据弹性系数矩阵对地下介质广泛存在的各向异性进行分类。接着在各向异性弹性波动方程正演方法上，全面深入地研究了具有垂直对称轴的横向各向同性介质(VTI)介质中的波动方程差分法及其稳定性。这些方法为波场正演模拟、研究横波分裂和各向异性参数反演奠定了坚实的基础。接着从基尔霍夫方程出发，着重研究了自然界常见的VTI介质中各向异性参数对相慢度、相速度及AVO的影响。之后本文研究了各向异性参数反演的两种方法—时移参数法及遗传算法，论述了时移动校正(SNMO)与共散射点(CSP)抽道集相对于常规动校正(NMO)和共中心点(CMP)的在各向异性反演中的优势，着重研究了遗传算法及其应用。