神经系统由数十亿个神经元构成,每个单元都是单独的,接收来自其他单元的信号,并产生自己的信号发到相应的邻居单元。当神经元受到外界刺激时,会对其作出适当反应。当神经元在进行信息传输的过程中,通过改变神经元的系统参数,或者在适当的外界条件作用下,神经元的电活动可以显现多种模式。神经元一般很少单独去完成信息的传输,神经元集体放电是进行信息传输的关键,而同步又是集体放电的表现形式。此外两个神经元或多个神经元之间的同步或去同步现象,是神经元疾病产生的一个诱因,可以改善神经元的峰峰间期,而峰峰间期又和大脑对信息的编码息息相关,因此研究神经元的放电规律与同步分析有着重要的现实意义。本文以一类e-HR神经元模型为基础,通过理论知识与数值模拟相结合的方法,探究了神经元的分岔规律和同步控制,这将对神经医学提供一定的理论基础。本论文的研究内容主要有以下三个部分:第一,基于e-HR神经元模型。首先使用Matcont软件简要地分析了该模型的平衡点与Hopf分岔类型。然后基于单参数、双参数分岔图,时间响应图以及相轨迹图,探讨该系统在单、双参平面上的分岔行为。第二,考虑到外界电磁感应的影响,以e-HR神经元模型为基础,建立了磁通e-HR神经元模型。首先,在不同外界刺激下,通过理论知识与数值模拟相互结合的方法,探索了磁通e-HR神经元模型的放电模式,并使用Washout控制器对该模型的隐藏放电行为进行了控制,使其从不稳定态转变为稳定态。然后利用Matlab软件对单、双参分岔图进行仿真,分析了磁通e-HR神经元模型在单双参平面上的分岔结构。第三,分别以e-HR模型与磁通e-HR模型为基础,利用非线性自适应同步方法,研究了忆阻器耦合的e-HR模型和电耦合磁通e-HR模型的同步。考虑到神经元模型中参数的不可预测性,引入了参数辨识,实现了同步控制。