证券市场的分形特性和长记忆特性对现代金融的实际应用和理论发展有着重要的影响。本文选取中国大陆，中国台湾，美国三个证券市场的日收益数据，在经典R/S、MRS、DFA三种算法下，首先对不变和可变赫斯特指数进行测算，由此实证分析不同证券市场分形特性和长记忆特性的存在性。同时，通过比较不同证券市场有效性和长记忆性程度的强弱，得出赫斯特是作为判断不同证券市场有效性和长记性强度大小的一个可靠指标。其次，分别计算出上述3种数据各自的统计循环周期，运用移动滑窗的赫斯特指数方法，实证分析各证券市场向强势有效证券市场趋向的假说。结果表明，证券市场的赫斯特指数值随时间而变化，存在向0.5趋近的趋势。第三，利用ICSS算法得出上证综指A股日收益序列的结构性变点，并以政策因素引起的突变点为间隔点，计算分时段赫斯特指数值。通过描绘分段赫斯特指数图，发现赫斯特指数值的变化可以较好地体现由证券市场政策变化所导致的证券市场当事人行为决策的变化。