本文主要研究的是无时滞和有时滞Hopfield型神经网络的稳定性。第一章首先介绍连续型Hopfield神经网络参数及其工作机理,随后运用现代数学方法讨论了Hopfield型神经网络的平衡点的存在与唯一性问题。最后采用李雅普诺夫直接法,并结合运用M矩阵理论研究了Hopfield型神经网络的全局渐近稳定性。第二章研究的是具有分布时滞的Hopfield型神经网络的稳定性。首先运用Brouwer不动点定理,研究了具有分布时滞的常系数Hopfield型神经网络的平衡点的存在性。随后采用李雅普诺夫函数方法,并运用了推广的Halanay时滞微分不等式分别研究了分布时滞的常系数和变系数Hopfield型神经网络的稳定性。第三章根据李雅普诺夫泛函方法,运用了一种全新的方法研究了时滞细胞神经网络的稳定性,随后又根据这一方法分别讨论了无时滞和有时滞的Hopfield型神经网络的稳定性。