【摘 要】
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随着图论、统计学、非线性动力学等基础学科的发展以及计算机算力的提高,特别是高性能计算机的研究和大型数据库的建设,复杂网络同步控制在理论上和实际应用中都得到了巨大进步.外部控制可以使原本不同步的网络实现同步,或者使网络达到所期望的同步效果.但是如何利用外部控制以及使用什么控制策略取得网络同步仍然是一个需要被大量研究的课题.本文针对几类不同的网络模型,分别提出不同的同步控制策略,研究复杂网络同步.主要
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随着图论、统计学、非线性动力学等基础学科的发展以及计算机算力的提高,特别是高性能计算机的研究和大型数据库的建设,复杂网络同步控制在理论上和实际应用中都得到了巨大进步.外部控制可以使原本不同步的网络实现同步,或者使网络达到所期望的同步效果.但是如何利用外部控制以及使用什么控制策略取得网络同步仍然是一个需要被大量研究的课题.本文针对几类不同的网络模型,分别提出不同的同步控制策略,研究复杂网络同步.主要内容包括:（1）对于复杂网络中一类具有耦合项的连续时间网络模型,提出了基于时间生成器（TBG）的自适应反馈同步控制策略,并结合Lyapunov函数和比较定理,推导出此类网络系统在预设时间内取得实际同步的充分条件.结果表明预先设定的同步时间不依赖于初始状态,且可以通过调节TBG增益使网络节点状态差异在预设时间减小到期望的水平.（2）对于时标上一类具有事件触发的混合时域网络模型,提出了时标类型的事件触发控制协议和时标类型的Lyapunov稳定性方法,并结合图论和时标理论,推导出复杂网络在时标上指数同步的充分条件.结果表明当此类复杂网络模型包含一个有向生成树时,复杂网络可以在时标类型的事件触发控制下取得指数同步,并且芝诺行为可以通过正的下界被排除.（3）对于时标上一类具有输入饱和的主从神经网络系统模型,设计一个辅助的抗饱和稳定补偿系统来修正主从神经网络的误差,通过Lyapunov稳定性方法和扇区条件,推导出实现主从神经网络系统渐近同步的三个矩阵不等式条件.结果表明只要主从系统初始状态差值和辅助的抗饱和稳定补偿系统的初值在特定的同步轨迹吸引域内,主从神经系统取得渐近同步.此外,针对这三类不同的复杂网络模型,分别通过数值模拟验证了控制策略的有效性.
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