代数半群理论作为群论和环论的自然推广,经过近百年的发展和研究,已经成为一门系统的代数学科。完全正则半群可以表述为完全单半群的半格,是代数半群理论的主要研究对象之一。而强半格结构是较半格结构更好的一种半群结构,如Clifford半群,正规密码群并半群作为两类特殊的完全正则半群都具有强半格结构。作为正则半群的一种推广,π-正则半群被许多半群学者关注,正则半群的理想nil-扩张是一类π-正则半群。本文主要研究正规带理想nil-扩张的性质、结构及其强半格的情形。利用θ-积刻画正规带理想nil-扩张的结构,并给出一类正规带理想nil-扩张是强半格的充要条件。最后研究了某些π-正则半群强半格上的同余。全文共分四章。第一章是绪论,介绍本文的主要研究背景,基础概念和预备知识。第二章主要研究正规带理想nil-扩张的性质与结构。第一节给出了 θ-积结构,刻画了正规带理想nil-扩张的性质。第二节刻画了正规带理想nil-扩张的结构。第三章主要研究了矩形带理想nil-扩张的强半格。第一节利用Y-结构双部分同态刻画了正规带理想nil-扩张的强半格结构,并给出了一类特殊的正规带理想nil-扩张是强半格的充要条件。第二节给出正规带理想nil-扩张满足强半格结构的例子——正规带的膨胀。第四章主要研究了某些非正则半群强半格的同余。