【摘 要】
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本文是在前人对化学图类的指标研究的基础上,分别对满载单圈图的第一大和第二大Hosoya指标和固定k(k≥l,l为圈的长)个悬挂点且圈上每个点都至少连一个悬挂点的单圈图(记为:M_
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本文是在前人对化学图类的指标研究的基础上,分别对满载单圈图的第一大和第二大Hosoya指标和固定k(k≥l,l为圈的长)个悬挂点且圈上每个点都至少连一个悬挂点的单圈图(记为:M_n~k)的第一大Merrifield-Simmons指标作进一步的研究,并且探究出它们分别对应的极图类型.在对这两种类型的单圈图进行研究时,我们找到了一些有用的变换方式,运用这些变换方式可以使两种图对应的指标值逐渐增大,并最终找到它们分别对应的极值和极图.本文结构如下：第一章是绪论部分,主要介绍了化学图论中相关研究图类的基本概念和符号,简单回顾了化学图中Hosoya指标,Merrifield-Simmons指标的发展历史,现状及待解决的一些问题.第二章我们研究了满载单圈图Hosoya指标的第一大和第二大极值问题,确认了它们对应的极图类型.最终得到在满载单圈图中形如L_n~3(3,3,n-6)的Hosoya指标是满载单圈图中最大的,而形如L_n~3(5,3,n-8)的Hosoya指标是满载单圈图中第二大的.第三章我们探讨了M_n~k图的第一大Merrifield-Simmons指标的极值问题,确认其对应的极图类型.最终得到图G’(见图1)的Merrifield-Simmons指标是M_n~k图中最大的.
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