预测是指根据已知的信息,建立系统模型,依据某种方法对未知的事情进行测算,以便对事情的发展趋势有所掌控掌握。随着社会的发展与科技的进步,预测的方法在此基础上也得到了很大的发展,在实践预测中,时间序列通常呈现出的是一种高度复杂的非线性状态的动态结构,显然仅仅通过某一种预测方法已经不能更好地进行拟合预测的研究,将不同的预测方法进行恰到好处的组合研究,可以综合不同种预测方法的优点,从而更好的提高模型的拟合精度,其效果往往优于单纯的使用某一种预测方法,并且得到了广泛的应用与认可。论文首先在非线性共轭梯度法的基本思想之上提出了一种预测方法的修正方法-新的共轭梯度法,并且用实例证明了新共轭梯度法的有效性、实用性以及它的优越性。其次用新的共轭梯度法对ARIMA模型的参数进行优化,并给出参数优化算法的步骤。最后将优化后的ARIMA模型对2007-2016年的商品零售值数据进行拟合研究,分析发现改进后的模型合理并且有效,进而达到改善预测效果的目的。