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在现实生活和科技领域中,大多数科学和工程问题都属于多目标优化问题MOPs(Multi-objective Optimization Problems),该问题存在多个相互冲突的目标,如何求解这些问题的最优解,一直都是学术界和工程界关注的焦点。而传统的多目标进化算法由于本身编码的困难性和对目标函数的严格要求,使得传统的多目标进化算法在求解多目标优化问题上不具有广泛的适用性。因此,构造优秀的多目标优化算法来高效地求解多目标优化问题具有重要的科研价值和实用意义。多分布估计算法EDAs(Estimation of Distribution Algorithms)是近年来出现的一类新型的基于统计学习的随机搜索优化算法。EDA摒弃了传统的交叉、变异算子,通过建立概率模型来刻画种群的分布,它是从宏观的角度出发来捕获全局统计信息。由于空间分布的可行解的依赖关系与多目标优化问题中的变量关系高度相关,因此EDAs很容易捕获变量关系结构,从而利用变量之间的相互关系去解决困难的优化和搜索问题。本文将多目标优化问题作为研究对象,多目标分布估计算法为研究工具,对解决多目标优化问题的分布估计算法进行了深入的研究;并针对重庆文化遗产大足石刻数字图像修复工作中的图像配准问题,对多目标优化算法进行了应用研究。主要的创新性内容如下:①提出了基于规则模型的无聚类多目标分布估计算法。由于RM-MEDA(Regularity Model-based Multi-objective EDA)算法的聚类类别数K是依赖于具体问题的,对算法的整体性能的有着重要的影响,因此,提出了基于规则模型的无聚类多目标分布估计算法FRM-MEDA(FGM-based RM-MEDA)来处理类别数K小于实际情况的情形。在FRM-MEDA中,通过将聚类类别数K设置为1实现去聚类操作,并引入全变量高斯模型FGM(Full variable Guassian Model)算法来保持解集的多样性。用FRM-MEDA求解RM-MEDA原文中给出的具有变量连接的测试函数,实验结果表明,FRM-MEDA在收敛速度、收敛质量上和多样性保持上都远远优于RM-MEDA(K=1)。同时将RM-MEDA算法类别数K设置为平均类别数AVE_K,再次试验表明,FRM-MEDA与RM-MEDA(K=AVE_K)的在各方面性能相当。从统计角度来说,Wilcoxon符号秩和检验法也无法证明在收敛性和多样性上哪一个算法更优,但是FRM-MEDA算法的收敛速度最快。②提出了社会变革模型和基于社会变革模型的多目标优化框架。人类社会模式的发展过程是在当前历史时期,人们借助于知识积累和历史经验,不断地对社会模式进行理性选择、策划与设计,以积极干预和主动创造历史的过程。受到人类社会模式发展过程的启发,本文构造了社会变革模型SR(Social Reform model)来作为分布估计算法的模型架构。不同于达尔文的进化理论,社会变革模型SR更侧重于考虑一个群体的整体进化,关注的是群体特性。SR可表示为一个三元组{(IM,FCM),CF},其中IM(Independent Model)表示独立模型,主要用于刻画种群的主流进化方向,并通过主流进化方向引导种群逼近最优Pareto解集,以保证算法的收敛性;FCM(Full Correlation Model)为全联合模型,该模型的主要功能是加强变量之间的相互关系,从而使种群保持良好的多样性;CF(Catalytic Factor)为催化因子,它通过影响种群中个体的进化方向分布,以加强主流进化方向对群体的影响力,来提高算法的收敛速度。之后,提出了具有?通用目的‘的基于SR的多目标优化框架,在该框架下可以对SR进行实例化操作来设计多个带有?具体目的‘多目标分布估计算法,以适应具体的多目标优化问题。③在基于社会变革模型的多目标优化框架下实例化了两个具体的算法。在基于SR的多目标优化框架下实例化了两个用于求解不同测试函数的多目标分布估计算法SR-MEDA-VL(SR-based Multi-objective EDA for solving MOPs with Variable Linkage)和SR-MEDA-ZDT(SR-based Multi-objective EDA for solving ZDT test instances)来验证该框架的可行性和适应性。SR-MEDA-VL用于求解具有变量连接的测试函数,SR-MEDA-ZDT用于求解ZDT标准测试集。实验结果表明,SR-MEDA-VL和SR-MEDA-ZDT不仅可以极大地降低变量维数对算法性能的影响,还都能在收敛速度、收敛质量和多样性保持上都能取得很好的结果。这说明了社会变革模型很容易被实例化为不同形式以适应多种?具体目的‘的优化问题,从而保证了基于SR多目标优化框架的可行性和适应性。④提出一种基于多目标优化的图像配准方法。将图像配准算法的变换模型评估过程建模为一个双目标优化模型,从而将图像配准算法的变换模型评估过程转化为一个双目标优化问题,然后将FRM-MEDA算法用于求解该双目标优化问题,从而提出了基于多目标优化的图像配准方法MO-IRM(Multi-objective Optimization-based Image Registration Method)。将MO-IRM应用到大足石刻图像配准中,并结合实际应用需求,提出了多图配准策略以提高配准效率。实验结果表明,在两两配准和多图配准中,MO-IRM得到的透视变换模型在精确性和鲁棒性上都表现良好,并且MO-IRM耗时少,耗时曲线随着输入图像尺寸的增加并无明显变化。这使得MO-IRM具有很好的应用价值。