近年来，随着理论研究和实验技术的发展，纳米材料的制造与生产变成了可能，人们对纳米科学产生了越来越浓厚的兴趣。纳米科学渐渐成为了化学家、物理学家等人的研究热点。由于纳米结构具有复杂性和极高的研究成本，使得理论研究和计算科学在纳米领域内显得尤为重要。　　在大多数情况下，纳米结构所具有的特性是可以用经典电动力学理论来解释的。然而随着对单一纳米颗粒研究的深入，仅仅用经典电动力学理论研究的结果受到了质疑。对于尺寸只有几个纳米的结构，实验所得数据已经不能与经典电动力学的结果完全吻合。即使在一个包含数百个原子的系统中，由于量子效应的存在，其光学特性也难以准确地计算出来。在本文所研究的纳米结构中，纳米贵金属材料介电常数不仅仅具有频率色散的特性，也与其空间位置有关。这就是由于量子效应的存在，而导致的非局域(nonlocal)光学特性。因此，为了准确地描述出纳米结构的光学特性，必须引入一种新的处理方法。　　具体来说，本文主要做了以下几个方面的工作:　　1.介绍了时域有限差分(FDTD)法的基本原理，给出了麦克斯韦方程组具体的差分格式、数值稳定性、吸收边界、总场散射场分离技术及激励源的设置等，为后续工作奠定了基础。　　2.针对二维金属纳米结构的光学特性进行了初步研究。基于FDTD方法，模拟了色散媒质的光学特性，并与解析解对比，验证了算法的正确性。同时，从计算的结果来看，对于10纳米以上的结构，FDTD法所得到的结果与解析解基本吻合;但在10纳米以下时，由于量子效应的存在，简单的模型已经不能完全准确地描述出其光学特性。　　3.针对二维金属纳米结构nonlocal光学特性的进行了初步研究。首先分析了nonlocal特性产生的原理，然后对介电常数模型进行了修正，引入了波矢k，最后基于FDTD方法进行模拟，并与不加入空间色散(local)的结果进行了对比。　　我们的理论与方法可为实际纳米结构器件的设计提供理论指导与技术支持。