一种基于动态群体结构的粒子群算法及其在啤酒分配游戏中的应用研究

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粒子群优化算法作为一种新的智能优化算法,由于其收敛速度快、参数设置少,近年来受到众多学者的研究和重视。它常被用于解决大量非线性、不光滑和多峰值的复杂问题优化,现己广泛应用于许多科学和工程领域。大量的研究结果表明,粒子群算法在解决离散求解空间和连续求解空间问题时均表现出较好的全局搜索能力。但是,在实际应用过程中人们也发现,对于标准的全局粒子群算法(使用星形拓扑结构的粒子群算法),由于进化过程中种群多样性损失过快,粒子群算法易于陷入局部极值,引起算法过早收敛。而对于局部优化粒子群算法(使用环形拓扑结构的粒子群算法),粒子群算法收敛速度较慢,需要对目标函数进行大量次数的评价。   针对这个问题,本文提出了基于动态更新群体拓扑结构的新算法。种群拓扑结构是指整个种群所有粒子之间的连接方式。粒子群算法是一种随机性智能搜索算法,算法成功的关键在于能否有效地在早期全局开拓与晚期局部搜索解空间之间进行平衡。由于种群的拓扑结构决定了信息在整个种群问的流动速度,而信息流动的速度可以用来控制算法的探测和开发能力。目前最普遍使用的拓扑结构是星形和环形。在星形拓扑结构下,每个粒子都与其他粒子相连接,因此信息流动最快,导致了粒子群算法收敛过快,出现“早熟”现象。而在环形拓扑结构下,每个粒子仅与相邻的两个粒子相连接,因此信息流通非常慢,最终导致使用该拓扑结构的粒子群算法收敛速度慢。因此,我们可以说星形和环形结构代表了信息流通速度的两个极端。但是我们不难发现环形结构满足了该算法早期对空间进行全局解空间探索的要求,而星形结构恰恰满足了该算法晚期对搜索空间进行局部开发的要求。因此如果能够动态地改变拓扑结构将是一个有效的平衡探测和开发的要求,基于这个想法,本文提出了动态增加每个粒子连接个数的方法来改变群体的拓扑结构。本文还调查了增加的速度对算法的影响。通过对一系列经典优化函数进行测试,验证了本文提出算法的有效性。   本文的另一个重要研究方面是把粒子群算法应用到供应链管理领域。本文以啤酒分配游戏为例研究了该算法在供应链管理中的潜在应用。啤酒分配游戏是上世纪60年代在MIT开发的,代表了一类典型的供应链管理优化问题。这个游戏提供了一个复杂的模拟环境,并涉及了多维受限制的参数。传统上,啤酒分配游戏的研究都是基于一个简单的客户需求。本文设计了其它三种更为复杂的客户需求。另外,对每一种客户需求,我们还研究了两种不同的场景。在第一种场景下,所有啤酒分配游戏的角色都使用相同的策略管理他们的库存。在第二种场景下,不同的角色允许使用不同的策略。从优化的角度来说,由于第二种场景设计更多的参数,因此也是一种更为复杂的优化问题。通过对一系列不同情景下的供应链问题进行优化,并对结果进行T统计检验分析,我们发现本文提出的算法的性能整体上优于遗传算法。
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