论文部分内容阅读
在化学图论中，分子图拓扑指标的计数是广为关注的研究课题之一。其中，匹配数(Hosoya指标)、独立集数(Merrifield-Simmons指标)和Wiener数是三个具有重要意义的图参数。它们有着明显的应用背景，是数学化学中用来刻画相关分子结构的典型拓扑不变量。Pn,表示n个顶点的路，在P的每个顶点上都悬挂m条边所得到的图记为VN（m），也称为Vertebrated图．Vertebrated图也是一类Gutman树，本文给出了Vertebrated图的匹配数和独立集数的递推公式并给出精确解，另外，研究了Vertebrated图的一些重要距离指标：如，Wiener- type指数、Eccentric connectivity指标等，得到了其相应的递推公式和精确解，最后作为应用，本文利用图变换研究了有关vertebrated图及其变形的Hosoya指标的极值问题，得到了一些重要的序关系。从而也得到了有关链状六角系统完美匹配数的一些重要的序关系， 主要研究结果如下： 1、Vn(m)的Hosoya指标为 2、Vn(m)图的Merrifield-Simmons指数为 3、对于Vn(m)图，其Wiener-type指标为 4、对于Vn(m)图,它的Schults指标为 5．设m是大于等于l的任意正整数，Vn(m)的Eccentric connectivity指数为（i）。