成分数据是一种应用十分广泛且结构相对较复杂的多维数据,通常用于研究整体的各部分比率的情况。近年来,成分数据被广泛应用于经济、社会、技术等多种领域的数据分析中,可以被用来反映诸如产业结构、投资结构、居民消费结构等问题。基于经济和地理化学数据分析中出现的研究问题,考虑多元成分数据预测回归中的充分降维问题。提出了一种基于二阶矩的方法,该方法考虑了成分数据的独特性。所提出的方法是不假定任何参数模型的,可以完全恢复中心降维子空间,这使我们随后能够去推导成分预测变量的充分降维。在本文中,主要针对标量响应变量,而与之相关的自变量是多元成分数据的切片平均方差估计（SAVE）方法。可以快速实现原始的多元成分数据的降维,然后对降维的成分数据进行回归。全文主要由三部分构成。第一部分给出了成分数据的预备工作。主要介绍基于Aitchison单纯形空间中的成分数据运算法则,提出成分数据向量的代数体系。如单纯形空间中成分数据的扰动运算、幂变换、内积、范数以及距离等定义,以及相关的性质。也介绍了成分数据的等距对数比变换,且分别对多元随机成分数据的中心向量和总协方差提出了一致估计。第二部分在进行有关多元成分数据预测变量的充分降维之前,介绍成分数据基于二阶矩的充分降维子空间,成分数据基于SAVE方法的条件、引理、定理及其相关证明。此外,还提出了贝叶斯信息准则来确定中心子空间的结构维数。第三部分利用蒙特卡罗方法进行模拟分析,仿真结果与Wang等（2020）[37]的切片逆回归（SIR）方法进行了比较。结果显示,本文提出的SAVE方法在有限样本中性能优良,保留了尽可能多的回归信息,表明了SAVE方法和相应的BIC准则对于决定结构维数的可行性和有效性。最后以一个实际的数据应用为例,说明了所提出的多元成分数据基于SAVE方法回归建模的的成功。