随着全球变暖压力的不断增大,低碳化已经成为各国经济发展的重要战略,市场机制在降低碳减排社会成本中的作用也日益明显。如何分配初始碳排放权是开展碳排放权交易的重要前提。在我国电力工业是最大的碳排放行业,其排放量已经占到了全国碳排放总量50%左右。电力行业的碳减排压力已经对电力系统的规划、运行等产生了显著的影响。在初始碳排放权分配中,公平性往往是最为重要的考虑因素。目前初始碳排放权公平分配研究主要是将哲学研究的成果应用于分配实践,多数未能从数理模型的角度,对分配方法本身的公平性进行系统的分析,“公平”概念的科学化程度还不高。本文在论证我国发电机组的碳排放求偿权基础上,尝试应用公理化方法和社会选择理论,建立初始碳排放权公平分配的数学模型。从而实现公平分配研究的科学化和分配方法的实用化,并通过一系列定理和分配实例表明了这一路径的合理性和可行性。考虑到我国碳排放权交易市场的建立还尚需时日,本文还研究了碳交易市场缺位情况下的低碳电力调度及其利益平衡机制,提出了考虑碳排放权约束的低碳电力调度模型。具体研究内容主要包括：1)提出了基于加总原理的公理化公平分配方法。在论证我国发电机组碳排放求偿权的基础上,讨论了基于求偿权的公平分配算法及主要争议。为处理机组拥有者对公平分配方法的争议,引入了加总分配机制。通过匿名性、单调性、有界性、公平排序型、单位选择无关性和可行性公理,推导了加总算法的具体形式。证明了加总分配结果满足唯一性、可行性、匿名性和公平排序性,并对算法的人数单调性和资源单调性进行了讨论。讨论了加总分配机制下的博弈均衡问题,给出了博弈均衡的证明。结合电力初始碳排放权分配的实例,表明了基于加总的分配算法可以满足公平分配的主要原则。2)提出了基于选举机制的公理化公平分配方法。主要讨论应用多数选举机制,协调机组拥有者对初始碳排放权公平分配方法争议的可行性。提出了基于求偿权和多数选举的电力初始碳排放权公平分配模型。通过匿名性、确定性、逆向变动无关性、正向变动单调性和奇中立性等对选举分配算法进行了公理化。证明了选举分配机制满足匿名性、单位选择无关性、公平排序性等性质,对分配有效性进行了探讨。结合碳排放权初始分配实例,表明选举分配算法可以对公平性争议进行有效调和。3)提出了基于迭代选举的公理化公平分配方法。为解决选举分配模型中有效性和一致性问题引入了迭代机制,提出了满足有效性和一致性要求的迭代选举分配算法。证明了迭代选举分配满足匿名性、单位选择无关性、有效性和公平排序性等公平公理。证明了一致同意迭代选举分配的“UL占优”(Uniform Loss method dominated)定理和多数同意迭代选举分配的“UG占优”(Uniform Gain method dominated)定理,对应用迭代选举分配机制容易产生的问题进行了讨论。研究了迭代选举分配机制下的博弈均衡问题,通过“局部寻优”和“贪心算法”对复杂环境下参与人的有限理性进行了描述。通过引入严格意向表的方法,对特定条件下的一般均衡和四策略以下的博弈均衡问题进行了详细的分析求解。最后结合电力排放权分配的实例,表明迭代选举分配算法能够满足公平分配的主要原则,给出的分配结果容易被各机组拥有者所接受。4)提出了考虑历史排放的公理化公平分配模型。历史因素是当前碳减排公平的难点问题。本文建立了基于Shapley值的历史排放赤字分摊模型,解决了历史排放赤字在减排年份的分摊问题,并对分配模型进行了公理化。根据“谁引起、谁负责”的原则,建立了历史排放赤字在各机组拥有者之间的分摊模型,解决了历史排放赤字对不同机组排放求偿权的削减问题。进一步通过分配方法的一致性约束,建立了考虑历史排放赤字的初始碳排放权分配模型。研究了机组拥有者在自主参与分配机制下的博弈行为,证明了博弈均衡的存在性。给出了考虑历史排放分配模型的匿名性、有效性和单位选择无关性的证明,并对公平排序性进行了讨论。结合算例表明,该方法可以有效处理历史因素对当前分配的影响问题,分配方案满足主要公平公理,并容易被各参与人所接受。5)给出了低碳电力调度中的碳排放权收益模型。利益格局的剧烈调整是影响电力低碳转型的最大阻力之一,而碳排放权是实现调度公平、利益平衡和帕累托改进的重要金融工具。本文应用加总方法给出了机组碳排放权分配方案,建立了考虑碳排放权约束的低碳调度模型。考虑到当前我国碳交易市场建设滞后的客观情况,对机组碳排放权的合作博弈机制进行了研究。对合作减排和非合作减排下的机组运行情况进行了对比,建立了基于Shapley值的合作盈余分摊模型。研究表明通过合作减排机制,可以更好的优化系统运行,平衡各方利益,减少低碳电力调度转型阻力。研究还发现,如果减排目标过于激进,将造成发电成本剧烈上升,甚至需要减负荷运行。最后,结合算例表明了模型的有效性。