【摘 要】
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Dijkstra算法是荷兰数学家E. W. Dijkstra于1959年提出的标号设定法(label setting algorithms)是理论上最完善、迄今为止应用最广的网络最短路径算法。本文前半部分主要是分
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Dijkstra算法是荷兰数学家E. W. Dijkstra于1959年提出的标号设定法(label setting algorithms)是理论上最完善、迄今为止应用最广的网络最短路径算法。本文前半部分主要是分析并总结了Dijkstra算法的思路与编程实现过程。找出该算法的缺陷,即搜索效率低,时间复杂度为O(n2)。主要原因是以牺牲适当的时间效率来换取空间节省——算法采用的数据结构及其实现方法由于受到当时计算机硬件发展水平的限制,将空间存储问题放到了一个很重要的位置。目前,空间存储问题已不是要考虑的主要问题,因此有必要对已有的算法重新进行考虑并进行改进,从而提高最短路径算法的效率。无论是距离最短、时间最快还是费用最低,它们的核心算法都是最短路径算法。经典的最短路径算法——Dijkstra算法是目前多数系统解决最短路径问题采用的理论基础,只是不同系统对Dijkstra算法采用了不同的实现方法。本文后半部分主要是针对目前两大优化途径,即目标排序和限制搜索区展开分析,重点放在构建新型的搜索区域模型实现优化,并总结出建立模型时所必须遵守的两条思路。在分析了椭圆算法模型的基础上,探索出三种新型算法优化模型,即矩形算法优化模型、扇形算法优化模型和综合算法优化模型。并提出“核心区域”和“盲区”的新概念。经过算法的优化探索与研究后,势必将大大提高工作的时间与空间效率,改进后的算法能基本满足地理信息系统对于处理的数据种类多和数量大的要求,并且更加倾向于稳定性好、易实现、效率高,这也是最优路径算法的特点。
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