高频交易作为一项新兴算法交易,近些年在国内外发展十分迅速,但由于一些硬件和政策的限制,在中国还很难实施这样的策略。在欧美市场,高频交易策略也经历过活跃和低迷,但国外市场的政策和制度更适合高频交易。高频交易有利有弊:高速的交易会带给市场高流动性,其稳定的累积收益源自于精确的数学理论和计算机的支持;但无法监管和给予市场的不公平性又破坏了证券市场。最优执行作为一种先进思想萌芽于19世纪中期,Markowitz提出的均值方差分析均衡了收益与风险,之后Almgren和Chriss(2000)将Markowitz的均值方差模型利用在单边交易的最优执行上。本文首先详细阐述了高频交易的背景与意义,分析其利与弊。第二章,总结前人的工作,对已有文献进行阐述。第三章介绍贝叶斯学习机制和最优执行理论,两者都是本文理论基础。第四章,投资者首先在无交易情形下持有股票和现金,在股价不断波动的时间段里,求得最终时刻投资者的期望效用函数。然后在限价指令簿中,股价动力学服从带有漂移项的几何布朗运动,投资者通过市场已有信息可以根据贝叶斯学习对漂移因子进行修正。定义保留价格,即投资者以某种价格买入或者卖出某一股票使投资者的效用值不变的价格。利用HJB方程对随机最优问题的求解来获得最优的买入或者卖出订单策略。最终的结论被证明是合理的,但文中还是有很多不足之处,值得在将来的研究中不断修正与创新。第一,投资者手里的股票以离散的形式变化,并且每次只买入卖出一份。但实际上,做高频交易的投资者其股票变化应当近似以连续形式演变。第二,效用函数选取方面,选择了二次效用函数而放弃了指数效用函数,而后者较常见且应用较多。第三,在选取买入卖出订单到达率时,两者实际情况是不同的,这里为了计算方便假设其相同。