本文主要研究部分双曲微分同胚的拟极限跟踪性.一般地，动力系统f在距离空间X上具有极限跟踪性是指如果任意序列(ξ)={xk:k∈Z}CX，当k→∞时，d(xk+1，f(xk)）→0成立，则存在一点x，使得当K→∞时，d（fk(x)，xk）→0.双曲系统极限跟踪性的研究已经有了很多好的结果.我们已经知道一个微分同胚f在其双曲集的一个邻域内具有极限跟踪性，一个双曲的微分同胚f在整个流形上具有极限跟踪性.然而，对部分双曲微分同胚，由于除了双曲的方向，还有中心方向的存在，所以我们并不期望微分同胚f有一般的极限跟踪性.因此，如何找到一个类似的性质，值得人们关注.本文主要对紧黎曼流形上的部分双曲微分同胚引入了拟极限跟踪的概念并进行研究.主要内容如下:　　 第一，对部分双曲微分同胚通过在不同条件下定义沿中心不同的移动引入了相应条件下拟极限跟踪性的概念，并运用分析的方法证明了部分双曲微分同胚具有拟极限跟踪性，特别地，具有一维光滑中心叶层的部分双曲微分同胚具有拟极限跟踪性.　　 第二，对部分双曲微分同胚引入了动力相关的概念，并运用几何的方法证明动力相关的部分双曲微分同胚具有相应条件下的拟极限跟踪性.