该论文对在热物理学中有重要地位的蒸汽压方程和状态方程进行了系统研究.对于气液平衡,建立了一个符合重正化群临界理论的新蒸汽压方程,该方程仅含有三个系数和具有简单合理的物理形式.它能在实验精度内沿着整个气液共存曲线描述不同化学结构物质的蒸汽压规律.新方程仅包含三个系数和两个指数而能提供和著名的具有四个系数和四个指数的Wagner方程在复现蒸汽压实验数据上相同的精度.新方程无论外推到临界点还是外推至三相点的外推性都显著优于以前所有的蒸汽压方程.另外,新蒸汽压方程具有物理特点.新方程的两个指数,其一是基于普适临界指数α等于0.11而得出的1.89;另一个是5.67,正好是1.89的3倍.系数中一个是Riedel常数,另两个也具有规律性.新方程应用于简单流体、量子流体、氢键流体、非极性流体、极性流体和缔合流体不同类44种物质的满意结果表明了其具普适性.在简述状态方程发展基础上,建立了一个新非解析型状态方程,跨接描述了物质在近临界点的奇异性物理规律和远离临界点的经典热力规律.新状态方程结合了所建立的符合临界现象物理规律的新温度函数和新密度函数.新跨接状态方程能够在所有区域描述流体的所有热力性质,包括压力-密度-温度性质、比热容和音速.作为检验,新方程用于描述不同类物质甲烷和1,1,1,2-四氟乙烷(HFC134a)的热力性质,温度从三相点至高温,密度从零至高达3.5倍临界密度的整个区域.与这些物质的各类实验数据和现有状态方程的比较,表明了新跨接模型有能力反映流体的整个热力面上的物理规律;从而证明了新跨接状态方程的物理形式具有普适性.所有这些显示了新蒸汽压方程和新跨接状态方程的科学价值和实用意义.最后还试验测定了新制冷剂HFC125的蒸汽压和提供了它的一个新蒸汽压方程.