计算机断层扫描（Computed Tomography,CT）是一种强大的非破坏性评估技术,它能够获得对象的内部结构信息如尺寸,形状,密度以及内部缺陷等特征,但是过量的X射线辐射往往会诱发代谢异常、白血病、癌症和其他疾病,因此人们提出了低剂量CT图像,希望通过降低辐射剂量以减少X射线对人体的辐射损伤。在肺结节筛查等体检项目中,也常采用低剂量X射线CT。但是辐射剂量的减少也易使得CT图像的噪声增加,从而导致病灶不清晰影响医生的判断。针对低剂量CT存在的这一局限性,近几年也有越来越多的模型相继被提出。例如相对全变分方法（Relative Total Variation,RTV）是在经典的全变分方法（Total Variation,TV）基础上近年发展起来的一种去噪方法,和TV相比,RTV能够有效地保护图像大的结构（如边缘）,但是RTV和TV方法一样在某些区域还是会出现过度平滑,导致图像细节出现模糊。因此,本文提出了低剂量CT的分数阶相对全变分（Fractional Relative Total Variation,FRTV）模型,利用分数阶微分增强图像的细节,在去除噪声的同时尽量保持图像的纹理结构,并研究了该模型对分割精度的影响。本文以低剂量CT图像为研究对象,针对低剂量CT图像含有大量噪声这一问题,主要完成了以下几项工作:（1）我们提出了基于Grumwald-Letnikov定义的FRTV模型,传统的RTV模型中的正则化项对每一个像素点求一阶导数,而FRTV方法设置了可调节的微分阶数,通过引入新的参数来进一步优化,使得微分参数能够更加适应不同图像的细节。其次是分数阶微分相较于整数阶在保留图像的细节边缘方面具备更大的优势,能够获得更加清晰直观的视觉效果。（2）我们发展了一种基于FRTV和引导滤波（Guided Filtering,GF）组合的综合算法,它利用GF来避免细节增强过程中可能出现的梯度反转伪影,并保留原始图像中存在的细节,使得低剂量CT图像中存在的病灶信息尽量保留。本文将引导图像滤波与分数阶微分相结合,利用分数阶相对全变分模型对图像进行平滑处理,再采用引导图像滤波进行细节增强,从而得到最后的增强图像。（3）CT图像分割对于人体内部器官和病灶的测量具有重要意义。为了验证降噪对图像分割的影响,我们利用Huang等人提出的改进主动轮廓模型（Active Contour Model,ACM）对去噪前后的低剂量CT图像进行分割,通过评估分割结果进一步反映本文提出的去噪方法的适用性。本文对模拟的胸腔CT切片和真实的低剂量CT图像进行了去噪实验,实验结果表明,模拟的胸腔CT切片的平均峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio,PSNR）从含噪图像的29.025,TV方法的31.034,RTV方法的31.307,提升到本文方法的31.724,其去噪图像的主观视觉质量也优于比较方法,图像内部的边缘细节更加清晰,不会产生由于过度平滑导致的边缘损失的问题,去噪后的图像分割效果也有显著提升。说明本文算法在去除噪声的同时能有效保留图像的细节,作为图像分割的预处理方法发挥了重要作用,对于低剂量CT图像有良好的适用性。