概念分解作为一类有效的、解释性较好的表示学习方法,在机器学习与数据挖掘领域引起了广泛的关注,但经典的概念分解算法普遍存在如下问题:a)直接基于原始数据进行分解,导致对噪声敏感;b)缺乏动态的自适应局部保持机制,导致近邻数选择难;c)无监督的学习模式无法利用标签信息,导致特征鉴别性不足;d)传统模型为单层分解结构,导致无法挖掘隐藏的深层次特征。鉴于以上不足,本文重点围绕“鲁棒特征学习、自适应权重构建、半监督分解机制、深度特征挖掘”四个核心技术问题,以提高概念分解模型面向特征表示与聚类任务的“鲁棒性、局部保持、特征鉴别和深层特征挖掘能力”为研究目标,以“从无监督到半监督、从浅层模型到深层架构”为研究思路,系统地提出四种新的概念分解算法。具体包括以下内容:（1）针对现有概念分解对噪音敏感、无法自适应保持局部性的问题,提出一种无监督的弹性自动加权局部坐标概念分解算法RFA-LCF。该模型将鲁棒弹性概念分解、子空间复原、鲁棒稀疏局部坐标编码和自适应加权学习集成到一个统一的模型中。为了提高模型对噪音的鲁棒性,通过学习一个稀疏投影恢复潜在的干净数据空间,进而进行弹性概念分解。模型还利用基于L2.1范数的弹性残差来编码复原数据与其重构数据之间的差异,并基于鲁棒稀疏局部坐标编码,使用近邻的基概念进行数据表示。此外,通过联合最小化基于复原数据、锚点和坐标的重构误差,可自适应地保持基向量空间和新坐标空间中的流形结构信息。通过增强概念分解对噪声数据的鲁棒性、使用弹性约束对重构误差进行度量、联合优化局部性,显著提升了数据表示与聚类能力。（2）针对现有模型对噪音的鲁棒性不足、无法利用标签信息提升性能等问题,提出一种基于联合标签预测的鲁棒半监督自适应概念分解算法RS2ACF。该模型将鲁棒半监督概念分解、联合标签预测、子空间复原和联合自适应局部性保持集成到一个统一的模型中。为了获得鲁棒的特征表示,模型最小化L2.1范数约束下的稀疏噪声项。为了充分利用部分标签信息、增强特征的判别能力,明确地使用已标记数据的类别信息,更重要的是通过联合学习未标记数据的标签预测投影,进而估计出无标签样本的类别信息。此外,通过联合最小化已标记数据和未标记数据的特征、及预测的标签的邻域重构误差,使得流形结构信息可以在特征空间和标签空间中同时自适应地保持,可有效避免传统邻域保持方法中近邻参数选择难的问题。（3）针对传统的概念分解方法无法挖掘深层特征的问题,提出一种深度自表示概念分解网络DSCF-Net。为提高数据表示和聚类能力,该模型将鲁棒深度概念分解、深度自表示学习和自适应局部信息保持的特征学习集成到统一的框架中。为挖掘隐藏的深层数据表示,设计了一种新的利用多层线性变换的层次分解结构,在每一层通过优化能够捕捉高维信息的基概念间接改善数据表示。为提高特征对抗稀疏噪音的鲁棒性,首先通过子空间复原技术进行稀疏误差修正,进而在恢复后的干净子空间进行深度概念分解。为获得能够保持局部信息的特征,提出了一种自适应深度自表示加权策略,利用系数矩阵作为自适应重构权,同时在低维表示空间保持局部信息。（4）针对现有多层矩阵分解方法因不合理的分解结构导致表示能力受限等问题,提出一种双重约束的深度半监督成对分解网络DS2CF-Net,将先验信息扩充、自表达判别表示、联合标签与结构约束集成到深度半监督成对分解模型中。设计了一种新的深度分解策略,在每一层成对地优化基向量和表示矩阵。引入纠错机制和特征融合策略,在层与层之间加入聚类评估模块,防止出现性能随着层数增加而出现下降的问题。模型还加入了标签预测模块扩充先验知识,利用结构与标签约束提升特征的鉴别性。此外,采用的自适应的双图学习技术可确保模型能在数据空间和特征空间同时保留局部几何结构信息。