近年来,空间光场调控在基础物理,经典物理及量子物理领域逐渐展露出其重要的应用价值,已经成为当前光学研究的前沿。在量子领域,空间模式与二维偏振相比具有高维纠缠的优越性,可以实现大容量的光通信并增强保密性,在高维量子领域具有重要的应用前景。实现高容量通信的基础是高维的量子通信资源,即空间模式的高维纠缠态。系统是否具备高维纠缠资源是实现高维量子通信及其他量子应用的关键。这产生了一个重要的科学问题:如何对系统的高维量子资源作预先的定量判断?基于此,本文利用高维的量子纠缠判据（量子非定域性理论）对多种主流的空间光场模式进行实验上的验证,并证明了自发参量下转换过程产生的双光子具有空间模式的高维纠缠特性。具体内容如下:1.基于径向量子数二维态空间的Bell不等式在径向量子数的二维子空间演示了 Bell不等式。我们首先将目光聚焦于光场的径向空间结构,并利用量子非定域性理论研究了径向量子数的量子关联特性。径向量子数是LG模式的一个重要的指数,其本征态可以形成一组基矢来构建无穷维度的希尔伯特空间。基于双光子的径向空间结构,我们在实验上选取特定的径向量子数二维子空间并观测了 CHSH不等式的违背,从而证明双光子的径向量子数纠缠。该工作表明除了光子的轨道角动量外,径向量子数可以作为新的自由度用来实现高维量子信息的编码,在未来的高维量子信息领域将具有重要的应用前景。2.基于轨道角动量的Hardy定理在实验上验证了高维及高维多阶版本的Hardy定理。除了研究光子的径向空间结构我们也研究了与之正交的角向空间结构。在LG模式中角向空间结构便是光子的轨道角动量,它是实现高维量子应用最理想的自由度。我们根据南开大学陈景灵课题组提出的高维纠缠理论,利用自发参量下转换产生的双光子高维轨道角动量纠缠态,在实验上演示了高维及高维多阶Hardy定理,从而证明了该理论的可行性及轨道角动量的高维纠缠特性。该工作表明高维及高阶情况能够极大地提高非定域事件的概率,因此使用该方法验证量子系统能够提高系统测试在噪声影响下的鲁棒性。3.基于双光子角位置关联的Hardy定理利用下转换过程产生的双光子的强角位置关联实验演示了高维及高维多阶的Hardy定理。在第二个工作中我们已经验证了高维及高维多阶的Hardy定理可以有效地判断高维纠缠,并证明高维的量子非定域性。这里我们将该定理引入到角位置自由度,并基于双光子的角位置关联实验上验证了角位置的高维纠缠特性。该工作表明角位置可以离散化形成一组正交完备的基矢来构建高维的希尔伯特空间,并有望应用于高维的量子通信领域。