近年来,国内外学者对非线性动力学的研究大多是基于单参数分岔,而研究非线性动力系统的动力学特性及其与系统参数的关联关系及参数的合理匹配规律,急需提出新的计算方法。在研究胞映射算法的基础上,本文提出了多参数协同仿真的新方法,即把系统参数平面离散化为参数胞空间,研究多参数影响下非线性系统动力学的复杂特性,揭示周期运动的多样性、相关性、相互作用及其呈现的竞争规律,确定各类周期运动的参数域。本文基于多参数协同仿真方法研究了含间隙、刚性（弹性）约束系统的动力学特性及其与参数的关联关系,揭示周期冲击振动在参数空间内的多样性及其演化特征,为系统参数的合理匹配提供了依据。首先,运用多参数协同仿真方法,分析了一类两自由度含间隙刚性碰撞系统的动力学特性及其与系统参数的关联关系。发现了低频激励条件下相邻基本周期冲击运动相互转迁的不可逆性,揭示了此类转迁不可逆性导致的一系列奇异点和两类过渡转迁区域（舌形域和迟滞带）。揭示了完整颤碰-粘滞振动的产生机理。研究结果表明,在小间隙工况下,随力频率ω的持续递减,p/1基本周期冲击运动序列的Grazing分岔接连发生,碰撞次数p也相应地逐次增加。碰撞次数p足够大时,系统呈现非完整颤碰振动。当力频率减小至Sliding分岔边界时,非完整颤碰振动转迁为具有粘滞特性的完整颤碰-粘滞振动。随力频率ω或间隙δ的递减,p/1振动发生Real-grazing和Bare-grazing分岔,其分别位于奇异点的两侧。随力频率ω或间隙δ的递增,（p+1）/1振动发生倍化分岔和鞍结分岔,其分别位于奇异点的两侧。这四条分岔边界交替地横截于一系列奇异点,其结果产生了舌形域和迟滞带两类转迁区域。由数值计算结果可知,由（p+1）/1周期运动的Period doubling分岔边界PD（p+1）/1和p/1周期运动的Bare-grazing分岔边界G_p/1^b所围成的舌形域内存在（2p+1）/2,（3p+1）/3,（4p+1）/4,…,（np+1）/n,…（p≥0,n≥2）等一系列复杂且有规律的亚谐冲击振动和混沌。而在与0/1和1/1周期运动对应的特殊舌形域内,系统存在1/n亚谐周期运动和Period-adding周期运动序列。在p/1周期运动的Real-grazing分岔边界Gp/1和（p+1）/1周期运动的Saddle-node分岔边界SN（p+1）/1所围成的迟滞带内,p/1和（p+1）/1振动因初值不同能够共存于其内。p/1和（p+1）/1运动间的相互转迁只有在奇异点处才是可逆的。其次,把A处的刚性约束改为刚度为K0的弹性约束,以此两自由度含间隙弹性约束碰撞系统为研究对象,着重分析了弹性约束和刚性约束对碰撞系统动力学特性影响的差异。当弹性约束刚度分布比μk0足够大时,含弹性约束与含刚性约束的碰撞系统的动力学特性类似。对相应的预压碰撞系统的动力学特性分析,即把A处的刚性（弹性）约束改为初始预压量为B的碰撞系统,因碰撞系统中预压量B的存在,使得此类碰撞系统的周期运动及其参数域在负间隙方向上延伸。最后,把多参数协同仿真方法应用到复杂的工程实际中,通过建立含间隙弹性碰撞的轮轨动力学模型,研究了轨道车辆轮轨弹性碰撞的周期运动及其参数域,着重分析了动力学特性及其与结构参数的关联关系。得出了轮对蛇行运动的失稳速度随轮对悬挂装置刚度等主要结构参数的变化关系。研究结果为优化轮对系统动力学特性和提高蛇行运动的临界速度提供了参考,同时也为轨道车辆、车-桥耦合、车辆-轨道耦合等含间隙碰撞系统的动力学特性及参数匹配研究提供依据。