该文从分组密码安全性角度出发,介绍了分组密码、S盒和布尔函数的设计准则,介绍了一种大规格扩散混合安全密码组件(扩压函数)的新理论.扩压函数由一个扩散矩阵和一个布尔函数组成,扩散矩阵起到扩散作用,高维介尔函数起到混淆作用,经过扩压函数运算后,每一位输出比特都与每一位输入比特密切相关,在较大范围内可以使扩散和混合一步到位,具有扩散混合效果好、运算速度快、易于软硬件实现等优点.扩压函数的设计由扩散矩阵的设计和布尔函数的设计两个部分组成.出于安全性考虑,扩压函数需满足平衡性、非线性、雪崩性、碰撞性、输出相关性等一系列设计准则,因而设计扩压函数时对其密码学性能进行测试也是重要环节.该文对现有高维平衡严格雪崩布尔函数的构造方法进行了全面分析和研究,总会和归纳了这些构造方法的优缺点,在此基础上提出了一种高维平衡严格雪崩布尔函数的快速构造方法,利用该方法构造的布尔函数覆盖范围广;在性能测试方面,对输出比特间相关概率如何快速计算进行了深入研究,并得到了一个十分有效的输出比特间相关概率计算公式和测试算法,利用该算法几秒钟内就可完成输出相关性测试;通过分析各种碰撞概率计算方法的时间复杂度和空间复杂度,利用折中技术和二分法给出了一个较为切实可行的碰撞概率计算算法.此外,该文还给出了符合平衡性、严格雪崩准则、非线性度高、代数次数高、输出比特相关概率小、碰撞概率小等性能要求的32×32规格扩压函数的具体设计思路和构造步骤,并以软件形式实现了扩压函数的自动生成算法.该文研究得到的结论,对于超大规格安全密码组件的设计和高维布尔函数的设计有着十分重要的理论价值和应用价值.