本文研究了索梁结构的精确振动响应,分别使用波动方法和波动有限元方法分析索梁结构的振动特性,并使用有限元方法验证,主要创新性成果如下:1)首先,比较了传统有限元与波动方法的优缺点,论述了两种方法各自的特点及应用范围。然后,基于波动方法推导了梁、索和杆单元的状态转换和状态传输方程,建立了这些结构的通用波动方程。为框架结构、索网结构和桁架结构的波动动力学响应求解提供了理论铺垫。2)其次,引入法向振动的张紧弦模拟预张力索,推导了张紧弦模型的法向波动方程并建立其单元动力学模型。提出了多波数节点力平衡条件的概念和截面波模式的定义。建立了任意平面拓扑索网结构的波动动力学模型并给出了解析解的通用求解方法,可求解多波数共节点条件下,索网结构的固有频率及频率响应,并与有限元方法进行了对比。建立了任意平面拓扑索网结构截面及节点功率流的计算公式,并给出了数值算例。揭示出复杂索网结构比简单索网结构的功率流曲线更加复杂的原因是节点和边界的增多。此工作推广了波动理论在柔性结构上的应用,为索网结构的振动控制提供了理论参考。3)最后,推导了基于波动有限元方法求解结构频率响应的通用方程。使用波动法、有限元法波动和有限元法,分别求解悬臂梁和自由-自由梁结构的频率响应,将三个响应结果整合到一起,对比发现,波动有限元方法比有限元方法的响应更加接近于波动方法的解析解,即波动有限元方法比有限元方法的计算精度高。然后,使用波动有限元方法和波动方法,分别求解左右两个梁单元材料相同时和不同时的固定-铰支梁的频率响应。对比分析可得,当左右两个单元材料不同时,会在结构边界节点处发生更多次的反射和透射。