作为一种纯粹的拉格朗日无网格粒子方法，光滑粒子法具有很好的自适应能力，在处理运动边界和大变形等问题上具有明显的优势，能够自动处理自由表面的运动。光滑粒子法的核心是基于核函数的核近似理论。本文研究了核函数的性质，介绍了几种典型的核函数，并根据核函数的性质构造了新的核函数。与高斯函数和三次样条函数相比，新构造的核函数具有光滑性好、积分误差小等优点。　　 本文系统地研究了不可压缩流的光滑粒子法，包括控制方程的离散、压强的处理、粒子运动方式和边界条件等。介绍了几种常用的边界条件，并提出反射边界条件，用于防止粒子穿透壁面现象的发生。通过模拟Couette流、Poiseuille流和三维倒水问题验证了方法的可靠性及有效性。　　 光滑粒子法在湍流模拟上的应用还比较少。本文利用雷诺平均的混合长度模型对光滑粒子法进行了改进，介绍了文献中使用的大涡模拟方法，并通过对LANS-α模型进行适当的修改，将其应用到了光滑粒子法中。使用改进的光滑粒子法模拟了二维和三维溃坝流，模拟结果和实验结果符合得很好，说明所添加的湍流模型可靠有效。用不同的湍流模型模拟了方槽注水问题，得到了注水过程中复杂的涡结构和涡演化过程。　　 研究了流体-刚体的运动耦合问题，给出了合适的耦合方法，并通过模拟圆柱入水问题和三维长方体入水问题进行了验证。模拟研究了液体晃荡问题，除了高频情况，计算结果与实验符合得很好。在液舱晃荡频率比较高时，液舱受到的水的作用力矩会出现频率分离。对压舱水问题的模拟，验证了自由液面作用导致的船体不稳定，结果表明在船舱中加入隔板可以有效地抑制自由表面作用。