四元数独立成分分析近年来受到学者的广泛关注，目前四元数可以应用于彩色图像处理、风速时间序列预测以及生物医学等方面。但是，目前所做的工作主要是利用四元数的复表示和实表示方法，进而利用复数域和实数域上成熟的方法进行理论分析和算法推导。对于直接在四元数体上进行四元数独立成分分析的研究成果较少，其中还有很多不足，主要原因在于四元数乘积的不可交换性，以及传统四元数微分算子一般不满足乘积求导法则和复合法则等。由于新的HR微分算子的提出，为我们解决四元数独立成分分析问题提供了理论基础，基于此我们可以解决四元数体上非线性非解析目标函数的优化问题。　　本文给出了独立成分分析以及四元数的相关知识，例如独立成分分析的模型、假设条件、四元数的概念以及HR微分算子理论等。在了解理论背景之后，我们做的具体工作如下　　1.我们给出了四元数最大似然独立成分分析(ML-ICA)的基本模型，把似然函数作为目标函数。　　2.在HR微分算子的理论框架下得到了在四元数体上基于最大化似然函数的独立成分分析的算法，并且对自然梯度算法下的ML-ICA进行了稳定性分析。　　3.我们给出四元数体上的序列更新算法以及相对梯度的概念。　　4.在酉对称条件下，我们推导了四元数酉ML-ICA的算法并且对这个新的算法也进行了稳定性分析。