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随着结构拓扑优化方法和无网格法的不断成熟，将无网格方法应用于结构拓扑优化中是一个研究热点。不断深入研究发现，在无网格法拓扑优化离散和求解的过程中依然会存在诸多的问题，如离散点云现象、棋盘格式、计算不稳定、计算效率低等问题。本文针对无网格法求解效率低的问题，提出基于无网格伽辽金法的自适应方法，并将该方法引入二维结构的拓扑优化中，主要研究内容如下：1）基于节点应变能梯度的自适应无网格伽辽金法。以节点应变能梯度的大小作为节点加密准则选出需要加密的节点，然后按照一定的节点加密方法完成对需要加密节点的