随着非线性科学的迅速发展,特别是当小波、分形等先进数学理论被引入到地震勘探领域,为该领域技术的发展带来新的思路。分形理论是描述和研究自然界中不规则形体的重要手段。小波理论是信号处理领域一个优秀的分析工具,是揭示分形局域标度性质的有力工具。本文结合小波多分辨率分析理论,通过不同尺度的小波变换实现信号从总体向局部的转换,应用分形的思想,提取了薄储层的分形分维特征用来识别薄层砂体的纵横向边界,在此基础上,用振幅谱分维进行了储层的含油气性预测。本文在调研小波变换与分形分维的基本理论,了解小波与分形的特点和相互关系的基础上,根据分数布朗运动模型,通过计算地震波的功率谱,分析了地震波的分形性质。针对薄层砂体的地质和地震特征,即:单层厚度薄,岩性横向变化快,首先以预测薄层砂体的空间展布为目的,研究了不同尺度不同方向的分形分维计算方法。通过制作地质模型,论证了方法的有效性和实用性,通过对比分析不同尺度不同方向的分形分维数,发现多尺度多方向的分形维数能更好地反映储层的空间展布,并将其应用到东营凹陷正里庄油田西部地区,取得了较好的效果。然后,以预测储层的含油气性为目的,根据实际地质情况,利用小波变化的多尺度分解对地震资料进行分解,选取合适尺度的信息,计算其振幅谱;根据含油气井的振幅谱确定了能够反映油气异常信息的标度不变区,在该标度不变区内求分形维数,分维数值越大,说明含油气的可能性越大,据此预测储层的含油气性。实践表明,分形分维技术能够较准确地反映由地震波形等引起储层和油气层的变化,是一种较好的储层预测和油气预测方法。