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本文主要讨论了两个非标准混合元方法的收敛性及超收敛性分析.首先我们讨论了一个二阶椭圆问题的最小二乘非协调混合元方法的收敛性以及超收敛性分析，针对该格式的特殊性，我们把真解的逼近空间取成五节点非协调有限元空间，而把流量函数的逼近空间取为最低阶的Raviart-Thomas空间，通过引入新的方法和技巧，我们得到了与传统方法相同的收敛性结果.并且我们通过一些新的技和利用插值后处理方法，得到了真解的整体超收敛结果.
其次，我们又研究了发展方程的非协调H1-Galerkin混合元方法.我们利用和第二章相同的非协调混合元逼近空间，在不引入Ritz投影和Ritz-Volterra投影的情况下，仍然得到了与传统方法相同的误差估计结果，并利用插值后处理技巧得到了整体超收敛结果.最后我们讨论了Sobolev方程全离散格式的H1-Galerkin混合有限元方法的超逼近性质.