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多总体的比较问题来源于生产生活的实际需求之中，实际上许多其他分布的比较问题都可以转换成正态分布，因此本文研究正态分布总体的比较问题。该问题广泛应用于医疗卫生学、管理学、经济学以及现实的工业生产等各领域的统计工作中。在对异方差下多元多总体的比较的研究中，精确的频率方法很难得到，一般都是近似方法，因此如何合理解决异方差下的均值比较问题具有一定的研究价值。本文用参数Bootstrap方法和Fiducial推断的思想解决了一元正态分布两总体变异系数差的区间估计问题，同时运用Fiducial推断思想解决了多元正态总体均值的比较问题。第二章对两一元正态分布总体的变异系数差的置信区间进行了研究。运用Bootstrap方法和Fiducial推断方法估计出两总体变异系数差的置信区间，假定给定的置信水平为1α，用蒙特卡罗方法模拟得到其覆盖率，将两种方法得到的结果进行对比，模拟结果表明Fiducial推断思想得到的估计更准确且稳定。第三章对异方差下多元多总体均值比较的问题进行讨论，本文提出用Fiducial推断思想对其研究。证明Fiducial检验的检验p值渐近水平为检验水平α。对于给定的置信水平α通过蒙特卡洛方法估计出检验p值，并且与已有方法包括Johansen方法、Generalized F方法、参数Bootstrap方法和ModifiedBartlett方法做了比较。比较数值模拟的结果知道，通过Fiducial推断思想得到的检验统计量犯第一类错误的概率都在显著性水平α左右，不管样本量和总体数如何变化，结果都很好，说明Fiducial检验在复杂的情况下很稳定。