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本文在柱坐标系下研究了层状粘弹性饱和地基的轴对称Biot固结问题,并基于其解答对层状粘弹性饱和地基与桩基础、刚性圆板的共同作用问题进行了初步探讨。
首先从均匀各向同性饱和地基轴对称Biot固结问题的控制方程出发,通过对其进行关于时间t的Laplace变换,关于坐标r的Hankel变换,将原控制方程组转化为常微分方程组,然后求解该常微分方程组,获得了均匀各向同性饱和地基轴对称Biot固结问题积分变换域内的传递关系;随后运用李氏比拟法,得到了单层粘弹性饱和地基轴对称Biot固结问题积分变换域内的传递关系;最后基于已获得的状态量之间的传递关系,结合层状粘弹性饱和地基的边界条件和层间连续条件,运用传递矩阵法获得了层状粘弹性饱和地基轴对称Biot固结问题积分变换域内的解答,对其进行积分逆变换,得到了层状粘弹性饱和地基轴对称Biot固结问题物理域内的真实解答。
随后,基于层状粘弹性饱和地基轴对称Biot固结问题的解答,建立了层状粘弹性饱和地基与单桩、群桩、刚性圆板共同作用的积分方程,通过求解所得的积分方程,获得了相应问题的解答。对层状粘弹性饱和地基中的单桩、群桩,层状粘弹性饱和地基表面的刚性圆板进行了数值计算与分析。