功能梯度材料(FunctionalGradedMaterialFGM)是一种新型复合材料，以连续变化的组分梯度来代替突变界面，具有很好的耐高温性质，很高的机械强度与抗热冲切性能。在航空航天、核工业、建筑等领域内有着极为广阔的应用前景。所以该类材料构成的板壳结构在复杂的机械荷载、热荷载作用下的振动问题具有重要的理论和应用价值。　　 本文首先基于经典板壳理论用样条有限点法建立FGMs板的振动问题计算模型；其次，从高阶剪切理论出发采用样条无网格法建立FGMs板的振动问题计算格式，分别讨论幂函数变化规律和e指数变化规律下两种梯度模式的厚薄板自振频率，分析FGMs材料的梯度指数和板的长宽比对固有频率的影响；最后，研究了FGMs在热环境下的振动问题。讨论了热环境下边界条件、长宽比、热传导、板厚度对固有频率的影响。指出了边界条件约束性越强固有频率越大；长宽比和厚度变化对频率的影响是因为板尺寸变化会使板刚度发生变化进而影响固有频率；指出了热环境下考虑热传导变化对FGMs材料物性参数影响的必要性，热环境下温度越高固有频率越小。　　 本文基于高阶剪切理论用样条无单元法建立FGMs板振动问题的计算模型，该方法采用双向三次B样条基函数乘积的线性组合构造场函数，无需单元划分，在整个求解区域仅需少量的结点离散，计算简便精度高。利用MATLAB编制程序，通过与解析解对比证明本文方法高效及正确，并得出一些有价值的结论。