飞机、汽车等复杂产品的数字化设计是一个反复编辑、不断修改的过程。因此，灵活精确、自然高效的曲面变形技术一直是该领域的研究热点。本文基于有限元法，针对不同的曲面模型和变形需求，对曲面变形技术进行了研究，主要研究内容和成果如下：借鉴骨架驱动生物运动的机制，提出了一种骨架-刚架模型驱动网格曲面变形算法。算法采用光线求交法求取由直线段组成的骨架，通过将直线段定义为梁单元创建骨架-刚架模型，建立网格顶点与骨架-刚架模型的映射，基于有限元法分别建立载荷作用下和几何约束下的骨架-刚架模型变形控制方程，求解该方程获得骨架-刚架模型的变形，进而带动附着在骨架上的网格曲面发生变形；通过梁单元形函数插值创建旋转场进一步修正计算结果。该算法适用于具有明显骨架语义的网格变形设计，与已有的物理变形技术相比，无需将变形过程划分多步，提高了使用方便性。为实现由网格曲面描述的产品表面的变形设计，提出了一种网格-刚架模型驱动网格曲面保特征变形算法。算法通过对初始网格进行一定程度的简化得到相应的基网格，将基网格顶点定义为网格-刚架模型节点，确立初始网格顶点与网格-刚架模型之间的映射关系，基于有限元法分别建立载荷作用下和几何约束下的网格-刚架模型的变形控制方程，求解该方程获得网格-刚架模型的变形，根据映射关系计算初始网格的变形。在变形计算中，通过增大网格曲面特征区域所关联单元体材料的弹性模量，达到整体变形中局部形状特征的保持。该算法兼有载荷作用下的自由变形和满足几何约束的精确设计功能，同时，采用基网格创建网格-刚架模型，保证了曲面变形计算的高效性。以有限元六面体单元变形理论为基础，提出了一种六面体栅格模型驱动网格曲面变形算法。该算法采用栅格法剖分网格曲面的包围盒创建六面体栅格模型，建立网格顶点与六面体栅格模型之间的映射关系，基于有限元法建立载荷作用下六面体栅格模型的变形控制方程，进而采用“变形累加法”计算六面体栅格模型的变形，根据映射关系计算网格曲面变形。该算法适用于载荷作用下的网格曲面保特征自由变形设计。针对由多张B-Spline曲面拼接构成的几何变形设计问题，提出了刚架模型驱动多张B-Spline曲面变形算法。通过合并曲面片的控制顶点建立刚架模型，将曲面片之间的光滑拼接条件抽象为刚架模型节点间的位置约束，结合点约束、法矢约束共同组成约束条件，基于有限元法建立刚架模型的变形控制方程，求解方程获得刚架模型的变形，进而计算曲面变形。变形后的多张B样条曲面不仅满足给定的几何约束，而且保持变形前的光滑拼接状态。