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本论文借助角动量耦合理论和不可约张量理论，导出了三价原子非相对论性哈密顿在拉卡基函数之间的矩阵元的一般表达式，给出了计算三价原子非相对论性能量的方法，应用此方法分析了三价原子nqp2n2P组态的谱项结构、计算了类锂离子的基态和低激发态的非相对论能量。在此基础上，利用多电子原子哈密顿算符的球张量形式和不可约张量理论，进一步研究了类锂离子低激发态非相对论能级的相对论修正和精细结构，给出了自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用等所涉及的所有角向积分和自旋求和的解析计算方法，清晰地展示了多电子原子结构计算的过程，得到了较为精确的理论计算结果。