自然界中风、浪、地震等激励存在着随机性。随着现代结构朝着大跨和高耸方向的发展以及轻质高强材料的使用,这些随机激励及其作用下的结构响应中存在的非平稳性、非线性和非高斯性将成为结构精细化设计的重要因素,也是当前研究的热点。近年来,虽然在非平稳随机激励及其动力响应方面已取得了一些研究成果,但仍有不少问题有待解决。为此,论文以非良态风速与地震动为例,首先针对非平稳激励的时频域描述、演化功率谱估计以及随机样本模拟进行了讨论,然后对大跨桥梁在强风和地震动作用下的动力响应理论计算方法以及非平稳性对结构响应的影响规律展开了系统地阐述,主要的工作和成果如下：由于在实际工程中观测到的非平稳激励数量有限(仅有单个样本时程),从定性的角度建立了基于多变量EMD方法的时频分析框架,提出了利用尺度图/互尺度图以及瞬时频率谱／互谱的概念来表征非平稳信号的瞬态变化特征。该框架完善了EMD与EEMD不能同时分析多个信号的缺陷。通过实测多点雷暴风速与多维地震动算例验证了框架的合理性。进一步从定量的角度讨论和完善了非平稳随机过程的演化功率谱估计理论。研究表明：Priestley估计方法对于单样本谱估计具有优势,而小波变换方法对于多样本谱估计精度较高。针对某多组三维地震动样本,揭示了三个方向的谱函数以及各方向间的时变相干性。算例结果也证实了定性与定量分析能够得到相一致的非平稳特征。非平稳随机样本模拟是结构动力响应时域分析的前提。然而,在经典的多点非平稳随机过程的模拟方法中,由于频率与时间变量不可分离,演化功率谱矩阵分解效率较低。论文讨论了将新Cholesky分解方法与插值技术应用到生成与反应谱相容的快速模拟中。以实测非平稳雷暴风速为例,讨论了如何从原始风速中获得合理的时变平均风速这一基本问题,提出了确定时变平均风速中最高频率的经验公式。以高层建筑物为例,对结构的风致瞬态响应特点与规律进行了总结。结果表明：建议采用高阶的DWT与EEMD方法进行平均风速的提取；非平稳响应的最大值小于且“滞后”于拟稳态响应的最大值。基于虚拟激励法建立了分析时变风-桥梁系统在非平稳强风速作用下抖振响应分析的频域方法,并将该方法应用于某座山区钢箱梁悬索桥的抖振性能评价中。结果表明：建议采用可分离的演化功率谱(强度非平稳模型)对脉动风速进行建模；风速的时变瞬态特性将导致非平稳抖振响应低于按照稳态以及拟稳态分析得到的结果；传统的平稳处理(将原始风速表示为10 min常值平均风速与平稳脉动风速的叠加)将会低估桥梁的抖振响应,这表明了非平稳风速由时变平均风速与脉动风速叠加建模的合理性。以某座大跨悬索桥为例,采用虚拟激励法与改进的复化Cotes精细积分法建立了多维多点非平稳演变激励作用下复杂结构地震瞬态响应分析方法。该方法既能够保证计算精度,又能够方便考虑地震动的空间效应以及三维地震动各分量间的相关性。结果表明：大跨结构阻尼和自振频率越低,持时较短的非平稳地震动激励引起的瞬态效应越明显；由强度非平稳模型得到的结构响应大于完全非平稳模型的结果。需要说明,非平稳性包括强度与频率两个方面。在研究中发现：风速的非平稳性主要体现为强度的变化,而频率的变化很弱；地震动常具有强度与频率的双重非平稳性。为了全面地讨论两类非平稳性,所以论文中以风速与地震动为例进行说明。