车辆和工程机械制造业每年要消耗大量钢锭用于生产各种所需部件,但因原材料的特殊性所提供的钢锭大多是圆台形的,使得下料过程中在不同位置切割所得的毛坯截面不同,使得问题的复杂性高于等截面下料问题。又由于全国钢锭年消耗量大,因此值得去研究其下料问题,以提高材料利用率,降低生产成本。本文分别介绍了单线材、无约束多线材、有约束多线材的变截面一维下料问题,从问题的描述、数学模型的建立、算法求解、实验等几个方面分别阐述。重点研究多线材变截面一维下料问题的解法,采用特定的布局方式,将不同尺寸的钢锭切割成所需重量和需求量的毛坯。本文将顺序价值修正法和动态规划技术相结合,求解多线材变截面一维下料问题。在等截面下料问题中可直接根据需求毛坯长度进行切割,而在钢锭下料问题中则要先将毛坯重量转换成其对应的长度。因此,要先求出不同重量的毛坯在线材任意位置处切割时所对应的长度。然后根据上述方法顺序生成下料方案中的各个布局图,直到全部毛坯的需求得到满足。通过对毛坯的价值修正生成多个不同的下料方案,从中选择最好者作为解。通过与大量随机测试题比较,实验结果表明所得解值非常接近最优;通过与文献中生成布局图时采用的枚举法比较,实验结果表明本文算法更能快速生成布局图,提高材料利用率。