模糊有限自动机理论在计算理论中是一种重要的数学模型，在计算机学科的应用领域方面有着十分重要的作用。乘积是模糊有限自动机理论中的一种基本运算，通过构造不同的乘积自动机，可以研究其每个类型的乘积自动机性质以及它们之间的拓扑结构关系。直觉模糊有限自动机是模糊有限自动机的一种扩展模型。许多学者对各种经典模糊有限自动机的代数性质、乘积结构和行为特征进行了研究。因此，对直觉模糊有限自动机的代数性质、乘积结构和行为特性的研究就十分重要了，尤其是直觉模糊有限自动机所特有的一些性质对计算机科学与技术在实际系统设计的突破上具有重要的理论指导作用。本文主要研究工作如下：1.通过抽象代数中的半群理论和直觉模糊集定义，定义了直觉模糊变换半群的概念，给出了一种与直觉模糊有限自动机相伴随产生的直觉模糊变换半群。然后在直觉模糊变换半群上引入了直觉容许关系，研究了两个直觉模糊变换半群间的同态关系。最后，得到两个同态的直觉模糊有限自动机可以找到两个相应同态的直觉模糊变换半群。（见论文第三章）2.重点给出了两个直觉模糊有限自动机的广义直积、级联积和圈积及覆盖的定义，讨论了两个直觉模糊有限自动机在同构意义下级联积和圈积满足结合性以及各种乘积直觉模糊有限自动机之间的覆盖关系。（见论文第四章）3.针对提出的直觉模糊有限自动机，定义了直觉模糊有限自动机的响应函数、直觉可达状态、直觉初始分布、直觉模糊表格、直觉模糊准表格、行为、直觉正则的概念，探究了相关的一些性质。最后，给出了四种直觉模糊有限自动机的等价关系和连通定义，并得到了每个直觉模糊有限自动机可以找到与之相应的一个带阈值的直觉模糊有限自动机是等价的。（见论文第五章）本文采用构造模型和引参法，主要研究了直觉模糊变换半群、直觉模糊有限自动机的三种乘积及行为，并给出了理论证明。